陕西成考高起点《数学》重要考点

成考高起点《数学》重要考点：

【实数的分类】

【自然数】 表示物体个数的1、2、3、4···等都称为自然数

【质数与合数】

一个大于1的整数，如果除了它本身和1以外不能被其它正整数所整除，那么这个数称为质数。一个大于1的数，如果除了它本身和1以外还能被其它正整数所整除，那么这个数知名人士为合数，1既不是质数又不是合数。

【相反数】只有符号不同的两个实数，其中一个叫做另一个的相反数。零的相反数是零。

【绝对值】

一个正数的绝对值是它本身，一个负数绝对值是它的相反数，零的绝对值为零。从数轴上看，一个实数的绝对值是表示这个数的点离开原点距离。

【倒数】 1除以一个非零实数的商叫这个实数的倒数。零没有倒数。

【完全平方数】如果一个有理数a的平方等于有理数b，那么这个有理数b叫做完全平方数。

【方根】如果一个数的n次方(n是大于1的整数)等于a，这个数叫做a的n次方根。

【开方】求一数的方根的运算叫做开方。

【算术根】正数a的正的n次方根叫做a的n次算术根，零的算术根是零，负数没有算术根。

【代数式】

用有限次运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结所得的式子，叫做代数式。

【代数式的值】

用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果，叫做当这个字母取这个数值时的代数式的值。

【代数式的分类】

【有理式】只含有加、减、乘、除和乘方运算的代数式叫有理式

【无理式】根号下含有字母的代数式叫做无理式

【整式】没有除法运算或者虽有除法运算而除式中不含字母的有理式叫整式

直线 ：(不定义)直线向两方无限延伸，它无端点。

射线：在直线上某一点旁的部分。射线只有一个端点。

线段：直线上两点间的部分。它有两个端点。

垂线：如果两条直线相交成直角，那么称这两条直线互相垂直。其中一条叫另一条的垂线，它们的交点叫垂足。

斜线：如果两条直线不相交成直角时，其中一条直线叫另一条直线的斜线。

点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线距离。

线段的垂直平分线

定理：线段的垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。

平 行 线 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。

平行线公理及推论

经过直线外一点，有一条而且只有一条直线和这条直线平行。

平行于同一条直线的两条直线平行。

角的定义：有公共点的两条射线所组成的图形，叫做角

角的分类：周角：3600 平角：1800 直角：900 锐角：00

三角形的分类：

按角分锐角三角形，钝角三角形，直角三角形

按边分等腰三角形，等边三角形，不等边三角形

三角形的角平分线

三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。

三角形的中线连结三角形一个顶点的线段，叫做三角形的中线。

三角形的高三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高。

三角形的中位线

连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。

全 等 三 角 形

定 义 能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。

性 质 全等三角形的对应边、对应角、对应的角的平分线、高及中线相等。

判 定任意三角形直角三角形

(1)两边及夹角对应相等。记为SAS

(1)一边一锐角对应相等

(2)两角和一边对应相等。记为ASAA或AAS

(2)两直角边对应相等。

(3)三边对应相等。记为SSS (3)斜边、直角边对应相等(HL)

内 心

三角形三条内角平分线的交点，叫做三角形的内心(即内切圆的圆心)

(1)内心到三角形三边的距离相等。

(2)三角形一个顶点与内心的连线平分这个角。

外 心

三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。(即外接圆的圆心)

(1)外心到三角形的三个顶点的距离相等。

(2)外心与三角形一边中点的连线必垂直该边。

(3)过外心垂直于三角形一边的直线必平分该边。

重 心

三角形三条中线的交点，叫做三角形的重心。

(1)重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。

(2)三角形顶点与重心的连线必过对边中点。

垂 心

三角形三条高的交点，叫做三角形的垂心。

三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。

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